Nacido en Terrassa en 1929, desde joven ya tuvo afición por el teatro y los 18 años ya actuaba en la sección de teatro del Centro Parroquial de "Sant Pere". Alrededor de las fiestas de Navidad de 1.947, este elenco teatral representó unas escenas de "Los pastorcillos de Belén" en los estudios de la emisora, donde Anselm Marcet interpretaba a Satanás. Joan Llenas, que, recientemente, había creado el Cuadro Escénico de la emisora, estaba aquel día en su domicilio y escuchó la interpretación por la radio. Fue tal el impacto que le produjo, que inmediatamente, fue a la emisora y ofreció a Marcet formar parte del Cuadro Escénico. Así, al mes siguiente, en enero de 1.948, Anselm Marcet debutó en el radioteatro en la representación de "La puntaire", en la que hacía dos papeles distintos, el de "Xivi" y el de "Mossèn Ramon". Luego intervino en muchas obras, siempre interpretando personajes de carácter que eran muy adecuados por su timbre de voz. Desde de 1953, también compaginó las tareas de actor con las de locutor de la emisora, interviniendo en programas comerciales de todo tipo y presentando el histórico espacio sardanista "Contrapunt", que entonces escribía y dirigía Francesc Izquierdo. En 1965, por la incompatibilidad que le suponía la radio con su trabajo habitual, abandonó la plaza de locutor, pero sin renunciar al radioteatro.
En 1982, en la nueva etapa del "Quadre de Veus de Radioteatre", vuelve a formar parte del elenco de voces. Vuelve a participar en muchas obras de teatro y representa numerosos personajes, siempre adecuados a su timbre de voz característico. De estos años, destacan por ejemplo, "A mitad de camino" de Peter Ustinov, "Ball robat" de Joan Oliver, "Calígula" de Albert Camus, "Cobardias" de Manuel Linares Rivas, "Don Juan Tenorio" de José Zorrilla, "Doce hombres sin piedad" de Reginald Rose, "El león en invierno" de James Goldman, "El pati blau" de Santiago Rusiñol, "L'hostal de la Glòria" de Josep Maria de Sagarra, "Les precioses ridícules" de Molière o "Petra Regalada" de Antonio Gala, entre muchas otras.
Aparte de la vertiente radiofónica, su trayectoria está marcada por la actividad teatral en escena que ha desarrollado en el "Centre Parroquial de Sant Pere" durante un amplio periodo de su vida. En esta misma entidad, también impulsó la actividad sardanista en la década de 1950.
En 1990, intervino en la película "La teranyina", dirigida por el director terrasense Antoni Verdaguer y basada en la novela del también terrassense Jaume Cabré, en la que aparecían actores de renombre como, por ejemplo, Fernando Guillén, Sergi Mateu, Ramon Madaula, Amparo Soler Leal, Jordi Dauder, Alfred Luchetti, Ovidi Montllor, Joan Borràs, o los también terrasenses Rosa Aguado, Luis Baron, Pep Pla, Jaume Bernet o Josep Maria Casanovas.
Toda esta trayectoria artística le fue reconocida en 1.991, cuando fue nombrado "Terrassenc de l'any". El 1999, en conmemoración de sus cincuenta años ante los micrófonos, recibió un cálido homenaje por parte de los compañeros de la emisora.
Marcet moría el mes de Noviembre del año 2.005.
